cos(x)=-0,3 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=-0,3

Вы ввели

cos(x) = -3/10

$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{10}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{10}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(-3/10) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(-3/10)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(-3/10) + 2*pi + acos(-3/10)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(-3/10) + 2*pi)*acos(-3/10)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$

=

(-acos(-3/10) + 2*pi)*acos(-3/10)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{10} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -83.5568979741449

x2 = -14.4418595951695

x3 = 52.140971438247

x4 = 98.6554759340631

x5 = 77.2737126669653

x6 = -86.0891053197039

x7 = 73.5227347053447

x8 = -16.9740669407285

x9 = 48.3899934766264

x10 = -77.2737126669653

x11 = -98.6554759340631

x12 = 67.2395493981652

x13 = 20.7250449023491

x14 = 92.3722906268835

x15 = -23.2572522479081

x16 = 1.87548898081029

x17 = 89.8400832813245

x18 = 64.7073420526062

x19 = 27.0082302095286

x20 = 58.4241567454266

x21 = -29.5404375550876

x22 = 86.0891053197039

x23 = -89.8400832813245

x24 = 35.8236228622672

x25 = 4.40769632636929

x26 = 16.9740669407285

x27 = -33.2914155167082

x28 = 23.2572522479081

x29 = -79.8059200125243

x30 = -10.6908816335489

x31 = -54.673178783806

x32 = 29.5404375550876

x33 = -4.40769632636929

x34 = -70.9905273597857

x35 = -1.87548898081029

x36 = 10.6908816335489

x37 = -27.0082302095286

x38 = 14.4418595951695

x39 = 39.5746008238878

x40 = -35.8236228622672

x41 = 284.618827803892

x42 = -92.3722906268835

x43 = -60.9563640909856

x44 = 83.5568979741449

x45 = -42.1068081694468

x46 = -20.7250449023491

x47 = 60.9563640909856

x48 = 70.9905273597857

x49 = -73.5227347053447

x50 = -45.8577861310674

x51 = -142.63777308432

x52 = 8.15867428798988

x53 = -39.5746008238878

x54 = -48.3899934766264

x55 = 54.673178783806

x56 = -8.15867428798988

x57 = -58.4241567454266

x58 = -96.1232685885041

x59 = -64.7073420526062

x60 = 79.8059200125243

x61 = 33.2914155167082

x62 = 45.8577861310674

x63 = -67.2395493981652

x64 = 42.1068081694468

x65 = 96.1232685885041

x66 = -52.140971438247

График