cos(x)=-(3/5) (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=-(3/5)

Вы ввели

cos(x) = -3/5

$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число

Сумма и произведение корней

сумма

-acos(-3/5) + 2*pi + acos(-3/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) + \left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

-acos(-3/5) + 2*pi * acos(-3/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) * \left(\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}\right)$$

=

(-acos(-3/5) + 2*pi)*acos(-3/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Быстрый ответ

x_1 = -acos(-3/5) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi$$

x_2 = acos(-3/5)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 48.0511850218485

x2 = 27.3470386643065

x3 = -60.6175556362077

x4 = -29.2016291003098

x5 = -39.9134092786657

x6 = 92.0334821721056

x7 = 21.0638533571269

x8 = -77.6125211217432

x9 = -71.3293358145636

x10 = -65.046150507384

x11 = 73.1839262505669

x12 = -33.6302239714861

x13 = -14.7806680499474

x14 = -52.4797798930249

x15 = -48.0511850218485

x16 = -10.352073178771

x17 = 46.1965945858453

x18 = 52.4797798930249

x19 = 71.3293358145636

x20 = 66.9007409433873

x21 = 58.7629652002045

x22 = -85.750296864926

x23 = -98.3166674792852

x24 = -92.0334821721056

x25 = 14.7806680499474

x26 = -4.06888787159141

x27 = 16.6352584859506

x28 = 2.21429743558818

x29 = -27.3470386643065

x30 = -35.4848144074893

x31 = -46.1965945858453

x32 = -8.49748274276777

x33 = 83.8957064289228

x34 = -83.8957064289228

x35 = -79.4671115577464

x36 = -73.1839262505669

x37 = -66.9007409433873

x38 = 8.49748274276777

x39 = 85.750296864926

x40 = 33.6302239714861

x41 = 10.352073178771

x42 = 79.4671115577464

x43 = -58.7629652002045

x44 = -16.6352584859506

x45 = -21.0638533571269

x46 = -22.9184437931302

x47 = 29.2016291003098

x48 = -2.21429743558818

x49 = 39.9134092786657

x50 = 98.3166674792852

x51 = 96.462077043282

x52 = 54.3343703290281

x53 = 4.06888787159141

x54 = -8679.2932066506

x55 = 35.4848144074893

x56 = 65.046150507384

x57 = 77.6125211217432

x58 = -41.7679997146689

x59 = -54.3343703290281

x60 = 60.6175556362077

x61 = 41.7679997146689

x62 = 22.9184437931302

x63 = -90.1788917361024

x64 = -96.462077043282

x65 = 90.1788917361024

График