cos(x)=-3/7 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=-3/7

Вы ввели

cos(x) = -3/7

$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{7}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{7}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(-3/7) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(-3/7)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(-3/7) + 2*pi + acos(-3/7)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(-3/7) + 2*pi)*acos(-3/7)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$

=

(-acos(-3/7) + 2*pi)*acos(-3/7)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{7} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -54.5349603937477

x2 = 27.1464485995869

x3 = 92.2340722368253

x4 = -92.2340722368253

x5 = -67.1013310081069

x6 = 29.4022191650294

x7 = -29.4022191650294

x8 = -52.2791898283052

x9 = 48.2517750865682

x10 = 2.01370737086854

x11 = -20.8632632924073

x12 = 10.5526632434906

x13 = 73.3845163152865

x14 = -96.2614869785623

x15 = 71.128745749844

x16 = -98.5172575440048

x17 = 23.1190338578498

x18 = -89.9783016713828

x19 = 35.685404472209

x20 = -71.128745749844

x21 = 4.26947793631105

x22 = -16.8358485506702

x23 = 16.8358485506702

x24 = 58.5623751354848

x25 = -33.4296339067665

x26 = 54.5349603937477

x27 = 79.6677016224661

x28 = 45.9960045211256

x29 = 98.5172575440048

x30 = -10.5526632434906

x31 = -23.1190338578498

x32 = 60.8181457009273

x33 = -41.9685897793886

x34 = -8.29689267804812

x35 = -83.6951163642032

x36 = 77.4119310570236

x37 = -278.47386088677

x38 = 39.7128192139461

x39 = 20.8632632924073

x40 = -73.3845163152865

x41 = 96.2614869785623

x42 = -35.685404472209

x43 = -39.7128192139461

x44 = -77.4119310570236

x45 = 52.2791898283052

x46 = 64.8455604426644

x47 = 14.5800779852277

x48 = -4.26947793631105

x49 = 8.29689267804812

x50 = 67.1013310081069

x51 = -45.9960045211256

x52 = 85.9508869296457

x53 = 83.6951163642032

x54 = -58.5623751354848

x55 = -85.9508869296457

x56 = -79.6677016224661

x57 = -27.1464485995869

x58 = -2.01370737086854

x59 = -9219.44655300332

x60 = 41.9685897793886

x61 = -48.2517750865682

x62 = -64.8455604426644

x63 = 33.4296339067665

x64 = 89.9783016713828

x65 = -14.5800779852277

x66 = -60.8181457009273

График