cos(x^2)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x^2)=-1

Вы ввели

   / 2\     
cos\x / = -1

$$\cos{\left(x^{2} \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x^{2} \right)} = -1$$
преобразуем
$$\cos{\left(x^{2} \right)} + 1 = 0$$
$$\cos{\left(x^{2} \right)} + 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cos{\left(x^{2} \right)}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = -1$$
Получим ответ: w = -1
делаем обратную замену
$$\cos{\left(x^{2} \right)} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

        ____
x1 = -\/ pi 

$$x_{1} = - \sqrt{\pi}$$

       ____
x2 = \/ pi 

$$x_{2} = \sqrt{\pi}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      ____     ____
0 - \/ pi  + \/ pi 

$$\left(- \sqrt{\pi} + 0\right) + \sqrt{\pi}$$

=

0

$$0$$

произведение

     ____   ____
1*-\/ pi *\/ pi 

$$\sqrt{\pi} 1 \left(- \sqrt{\pi}\right)$$

=

-pi

$$- \pi$$

Численный ответ

x1 = -35.7579111500804

x2 = 52.2498231191985

x3 = 32.2469714630144

x4 = -15.7539144231743

x5 = 70.2527014235512

x6 = 1.77245399597039

x7 = -41.756244111674

x8 = -17.988441937113

x9 = 4.6894720111871

x10 = -15.7539144189055

x11 = 3.96332733060781

x12 = -71.669407616686

x13 = -67.7485561954868

x14 = -68.1646208449972

x15 = 44.3113462736507

x16 = 62.7408606489287

x17 = 15.7539144061565

x18 = 39.9097416069842

x19 = 56.2457447522699

x20 = 48.2485249152804

x21 = 100.249463333614

x22 = 78.2493711283343

x23 = 66.2480561031

x24 = 46.2539143806764

x25 = 95.99109986442

x26 = -10.1819721431063

x27 = -91.3286838549601

x28 = -196.933900862617

x29 = -31.7561213211044

x30 = 5.31736153083925

x31 = -25.7463793645075

x32 = -7.72594722853646

x33 = 17.9884419374595

x34 = -3.96332736502391

x35 = -14.5081600384276

x36 = 24.3672117852124

x37 = -39.751994975425

x38 = -1.77245383347163

График