cot(-x/7)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cot(-x/7)=1

Вы ввели

   /-x \    
cot|---| = 1
   \ 7 /    

$$\cot{\left(\frac{\left(-1\right) x}{7} \right)} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left (\frac{-1 x}{7} \right )} = 1$$
преобразуем
$$- \cot{\left (\frac{x}{7} \right )} - 1 = 0$$
$$- \cot{\left (\frac{x}{7} \right )} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left (\frac{x}{7} \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:

-w = 1

Разделим обе части ур-ния на -1

w = 1 / (-1)

Получим ответ: w = -1
делаем обратную замену
$$\cot{\left (\frac{x}{7} \right )} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

     -7*pi
x1 = -----
       4  

$$x_{1} = - \frac{7 \pi}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    7*pi
0 - ----
     4  

$$- \frac{7 \pi}{4} + 0$$

=

-7*pi
-----
  4  

$$- \frac{7 \pi}{4}$$

произведение

  -7*pi
1*-----
    4  

$$1 \left(- \frac{7 \pi}{4}\right)$$

=

-7*pi
-----
  4  

$$- \frac{7 \pi}{4}$$

Численный ответ

x1 = -49.4800842940392

x2 = 38.484510006475

x3 = 16.4933614313464

x4 = -27.4889357189107

x5 = -5.49778714378214

x6 = -93.4623814442964

x7 = 60.4756585816035

x8 = -71.4712328691678

x9 = 82.4668071567321

x10 = 104.457955731861

График