cot(x/5)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cot(x/5)=1

Вы ввели

   /x\    
cot|-| = 1
   \5/    

$$\cot{\left (\frac{x}{5} \right )} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cot{\left (\frac{x}{5} \right )} = 1$$
преобразуем
$$\cot{\left (\frac{x}{5} \right )} - 1 = 0$$
$$\cot{\left (\frac{x}{5} \right )} - 1 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \cot{\left (\frac{x}{5} \right )}$$
Переносим свободные слагаемые (без w)
из левой части в правую, получим:
$$w = 1$$
Получим ответ: w = 1
делаем обратную замену
$$\cot{\left (\frac{x}{5} \right )} = w$$
подставляем w:

Быстрый ответ

     5*pi
x1 = ----
      4  

$$x_{1} = \frac{5 \pi}{4}$$

Численный ответ

x1 = -58.9048622548000

x2 = -90.3207887907000

x3 = 51.0508806208000

x4 = 82.4668071567000

x5 = -11.7809724510000

x6 = 66.7588438888000

x7 = 98.1747704247000

x8 = 3.92699081699000

x9 = -74.6128255228000

x10 = 19.6349540849000

x11 = 35.3429173529000

x12 = -106.028752059000

x13 = -43.1968989869000

x14 = -27.4889357189000

График