sqrt(cos(x))=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(cos(x))=0

    Решение

    Вы ввели [src]
      ________    
    \/ cos(x)  = 0
    cos(x)=0\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0
    Подробное решение
    Дано уравнение
    cos(x)=0\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0
    преобразуем
    cos(x)=0\sqrt{\cos{\left(x \right)}} = 0
    cos(x)+0=0\sqrt{\cos{\left(x \right)}} + 0 = 0
    Сделаем замену
    w=cos(x)w = \cos{\left(x \right)}
    Дано уравнение
    w=0\sqrt{w} = 0
    значит
    w=0w = 0
    Получим ответ: w = 0
    делаем обратную замену
    cos(x)=w\cos{\left(x \right)} = w
    Дано уравнение
    cos(x)=w\cos{\left(x \right)} = w
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x=πn+acos(w)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}
    x=πn+acos(w)πx = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi
    Или
    x=πn+acos(w)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)}
    x=πn+acos(w)πx = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w \right)} - \pi
    , где n - любое целое число
    подставляем w:
    x1=πn+acos(w1)x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)}
    x1=πn+acos(0)x_{1} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}
    x1=πn+π2x_{1} = \pi n + \frac{\pi}{2}
    x2=πn+acos(w1)πx_{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(w_{1} \right)} - \pi
    x2=πnπ+acos(0)x_{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}
    x2=πnπ2x_{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}
    График
    0-80-60-40-2020406080-10010002
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         2 
    x1=π2x_{1} = \frac{\pi}{2}
         3*pi
    x2 = ----
          2  
    x2=3π2x_{2} = \frac{3 \pi}{2}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi   3*pi
    0 + -- + ----
        2     2  
    (0+π2)+3π2\left(0 + \frac{\pi}{2}\right) + \frac{3 \pi}{2}
    =
    2*pi
    2π2 \pi
    произведение
      pi 3*pi
    1*--*----
      2   2  
    3π21π2\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \frac{\pi}{2}
    =
        2
    3*pi 
    -----
      4  
    3π24\frac{3 \pi^{2}}{4}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.5707963267949
    x2 = 4.71238898038469
    График
    sqrt(cos(x))=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/bf/6c7e007e301fc29152afbf3edaf02.png