lg6+lg5=lg(10x) (уравнение)

Найду корень уравнения: lg6+lg5=lg(10x)

Вы ввели

log(6) + log(5) = log(10*x)

$$\log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)} = \log{\left(10 x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)} = \log{\left(10 x \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \log{\left(10 x \right)} = - \log{\left(6 \right)} - \log{\left(5 \right)}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
$$\log{\left(10 x \right)} = \log{\left(5 \right)} + \log{\left(6 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$10 x + 0 = e^{\frac{- \log{\left(6 \right)} - \log{\left(5 \right)}}{-1}}$$
упрощаем
$$10 x = 30$$
$$x = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3

$$0 + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*3

$$1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График