lg(3x-y)-4lg2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: lg(3x-y)-4lg2=0

Вы ввели

log(3*x - y) - 4*log(2) = 0

$$\log{\left(3 x - y \right)} - 4 \log{\left(2 \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(3 x - y \right)} - 4 \log{\left(2 \right)} = 0$$
$$\log{\left(3 x - y \right)} = 4 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x - y = e^{\frac{4 \log{\left(2 \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$3 x - y = 16$$
$$3 x = y + 16$$
$$x = \frac{y}{3} + \frac{16}{3}$$

Быстрый ответ

     16   y
x1 = -- + -
     3    3

$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{16}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    16   y
0 + -- + -
    3    3

$$\left(\frac{y}{3} + \frac{16}{3}\right) + 0$$

=

16   y
-- + -
3    3

$$\frac{y}{3} + \frac{16}{3}$$

произведение

  /16   y\
1*|-- + -|
  \3    3/

$$1 \left(\frac{y}{3} + \frac{16}{3}\right)$$

=

16   y
-- + -
3    3

$$\frac{y}{3} + \frac{16}{3}$$