lg(2x+x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: lg(2x+x)=2

Вы ввели

log(2*x + x) = 2

$$\log{\left(x + 2 x \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(x + 2 x \right)} = 2$$
$$\log{\left(3 x \right)} = 2$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x + 0 = e^{\frac{2}{1}}$$
упрощаем
$$3 x = e^{2}$$
$$x = \frac{e^{2}}{3}$$

Быстрый ответ

      2
     e 
x1 = --
     3 

$$x_{1} = \frac{e^{2}}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     2
    e 
0 + --
    3 

$$0 + \frac{e^{2}}{3}$$

=

 2
e 
--
3 

$$\frac{e^{2}}{3}$$

произведение

   2
  e 
1*--
  3 

$$1 \frac{e^{2}}{3}$$

=

 2
e 
--
3 

$$\frac{e^{2}}{3}$$

Численный ответ

x1 = 2.46301869964355

График