lg(3x-1)=lg(y+3) (уравнение)

Найду корень уравнения: lg(3x-1)=lg(y+3)

Вы ввели

log(3*x - 1) = log(y + 3)

$$\log{\left(3 x - 1 \right)} = \log{\left(y + 3 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(3 x - 1 \right)} = \log{\left(y + 3 \right)}$$
$$\log{\left(3 x - 1 \right)} = \log{\left(y + 3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x - 1 = e^{\frac{\log{\left(y + 3 \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$3 x - 1 = y + 3$$
$$3 x = y + 4$$
$$x = \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$

Быстрый ответ

     4   y
x1 = - + -
     3   3

$$x_{1} = \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    4   y
0 + - + -
    3   3

$$\left(\frac{y}{3} + \frac{4}{3}\right) + 0$$

=

4   y
- + -
3   3

$$\frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$

произведение

  /4   y\
1*|- + -|
  \3   3/

$$1 \left(\frac{y}{3} + \frac{4}{3}\right)$$

=

4   y
- + -
3   3

$$\frac{y}{3} + \frac{4}{3}$$