(lgx)/2=1-lg5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (lgx)/2=1-lg5

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(x)             
    ------ = 1 - log(5)
      2                
    log(x)2=1log(5)\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(x)2=1log(5)\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}
    log(x)2=1log(5)\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/2
    log(x)=22log(5)\log{\left(x \right)} = 2 - 2 \log{\left(5 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    1x+0=e112(1log(5))1 x + 0 = e^{\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \left(1 - \log{\left(5 \right)}\right)}
    упрощаем
    x=e225x = \frac{e^{2}}{25}
    График
    -12.5-10.0-7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.05-5
    Быстрый ответ [src]
          2
         e 
    x1 = --
         25
    x1=e225x_{1} = \frac{e^{2}}{25}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
         2
        e 
    0 + --
        25
    0+e2250 + \frac{e^{2}}{25}
    =
     2
    e 
    --
    25
    e225\frac{e^{2}}{25}
    произведение
       2
      e 
    1*--
      25
    1e2251 \frac{e^{2}}{25}
    =
     2
    e 
    --
    25
    e225\frac{e^{2}}{25}
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.295562243957226
    График
    (lgx)/2=1-lg5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/8e/010e8200cd1b43ede8e06274cb7dd.png