(lgx)/2=1-lg5 (уравнение)

Найду корень уравнения: (lgx)/2=1-lg5

Вы ввели

log(x)             
------ = 1 - log(5)
  2                

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2} = 1 - \log{\left(5 \right)}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/2
$$\log{\left(x \right)} = 2 - 2 \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot \left(1 - \log{\left(5 \right)}\right)}$$
упрощаем
$$x = \frac{e^{2}}{25}$$

Быстрый ответ

      2
     e 
x1 = --
     25

$$x_{1} = \frac{e^{2}}{25}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     2
    e 
0 + --
    25

$$0 + \frac{e^{2}}{25}$$

=

 2
e 
--
25

$$\frac{e^{2}}{25}$$

произведение

   2
  e 
1*--
  25

$$1 \frac{e^{2}}{25}$$

=

 2
e 
--
25

$$\frac{e^{2}}{25}$$

Численный ответ

x1 = 0.295562243957226

График