ln(lny)=C-lnx (уравнение)

Найду корень уравнения: ln(lny)=C-lnx

Вы ввели

log(log(y)) = c - log(x)

$$\log{\left(\log{\left(y \right)} \right)} = c - \log{\left(x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(\log{\left(y \right)} \right)} = c - \log{\left(x \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$\log{\left(x \right)} = c - \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{c - \log{\left(\log{\left(y \right)} \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$x = \frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}}$$

Быстрый ответ

        c  
       e   
x1 = ------
     log(y)

$$x_{1} = \frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

       c  
      e   
0 + ------
    log(y)

$$\frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}} + 0$$

=

   c  
  e   
------
log(y)

$$\frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}}$$

произведение

     c  
    e   
1*------
  log(y)

$$1 \frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}}$$

=

   c  
  e   
------
log(y)

$$\frac{e^{c}}{\log{\left(y \right)}}$$