ln(1-tgx) (уравнение)

Найду корень уравнения: ln(1-tgx)

Вы ввели

log(1 - tan(x)) = 0

$$\log{\left(1 - \tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(1 - \tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
преобразуем
$$\log{\left(1 - \tan{\left(x \right)} \right)} = 0$$
$$\log{\left(1 - \tan{\left(x \right)} \right)} + 0 = 0$$
Сделаем замену
$$w = \tan{\left(x \right)}$$
Дано уравнение
$$\log{\left(1 - w \right)} = 0$$
$$\log{\left(1 - w \right)} = 0$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 - w = e^{\frac{0}{1}}$$
упрощаем
$$1 - w = 1$$
$$- w = 0$$
$$w = 0$$
делаем обратную замену
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\tan{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(w \right)}$$
, где n - любое целое число
подставляем w:

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 37.6991118430775

x2 = -97.3893722612836

x3 = -72.2566310325652

x4 = 31.4159265358979

x5 = -34.5575191894877

x6 = 50.2654824574367

x7 = 62.8318530717959

x8 = -28.2743338823081

x9 = -69.1150383789755

x10 = -65.9734457253857

x11 = -100.530964914873

x12 = 87.9645943005142

x13 = 91.106186954104

x14 = -91.106186954104

x15 = -12.5663706143592

x16 = -37.6991118430775

x17 = -21.9911485751286

x18 = 100.530964914873

x19 = 75.398223686155

x20 = 59.6902604182061

x21 = -6.28318530717959

x22 = 28.2743338823081

x23 = -62.8318530717959

x24 = -15.707963267949

x25 = 78.5398163397448

x26 = 65.9734457253857

x27 = -94.2477796076938

x28 = -56.5486677646163

x29 = -50.2654824574367

x30 = -40.8407044966673

x31 = -78.5398163397448

x32 = -31.4159265358979

x33 = 3.14159265358979

x34 = -84.8230016469244

x35 = 72.2566310325652

x36 = 0.0

x37 = 43.9822971502571

x38 = -75.398223686155

x39 = 53.4070751110265

x40 = 56.5486677646163

x41 = 21.9911485751286

x42 = -43.9822971502571

x43 = -18.8495559215388

x44 = 40.8407044966673

x45 = 12.5663706143592

x46 = -3.14159265358979

x47 = 84.8230016469244

x48 = 18.8495559215388

x49 = 25.1327412287183

x50 = 6.28318530717959

x51 = 34.5575191894877

x52 = 47.1238898038469

x53 = -47.1238898038469

x54 = -25.1327412287183

x55 = -9.42477796076938

x56 = 81.6814089933346

x57 = -59.6902604182061

x58 = 9.42477796076938

x59 = -53.4070751110265

x60 = -87.9645943005142

x61 = 97.3893722612836

x62 = 15.707963267949

x63 = 69.1150383789755

x64 = 94.2477796076938

x65 = -81.6814089933346

График