ln(u)+2x^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: ln(u)+2x^2=0

Вы ввели

            2    
log(u) + 2*x  = 0

$$2 x^{2} + \log{\left(u \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2 x^{2} + \log{\left(u \right)} = 0$$
$$\log{\left(u \right)} = - 2 x^{2}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$u = e^{\frac{\left(-1\right) 2 x^{2}}{1}}$$
упрощаем
$$u = e^{- 2 x^{2}}$$

Быстрый ответ

                               2          2               2          2                      
                         - 2*re (x) + 2*im (x)      - 2*re (x) + 2*im (x)                   
u1 = cos(4*im(x)*re(x))*e                      - I*e                     *sin(4*im(x)*re(x))

$$u_{1} = - i e^{- 2 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + 2 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \sin{\left(4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)} + e^{- 2 \left(\operatorname{re}{\left(x\right)}\right)^{2} + 2 \left(\operatorname{im}{\left(x\right)}\right)^{2}} \cos{\left(4 \operatorname{re}{\left(x\right)} \operatorname{im}{\left(x\right)} \right)}$$