lny=lnx+ln5 (уравнение)

Найду корень уравнения: lny=lnx+ln5

Вы ввели

log(y) = log(x) + log(5)

$$\log{\left(y \right)} = \log{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(y \right)} = \log{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \log{\left(x \right)} = - \log{\left(y \right)} + \log{\left(5 \right)}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
$$\log{\left(x \right)} = \log{\left(y \right)} - \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{\frac{- \log{\left(y \right)} + \log{\left(5 \right)}}{-1}}$$
упрощаем
$$x = \frac{y}{5}$$

Быстрый ответ

     y
x1 = -
     5

$$x_{1} = \frac{y}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    y
0 + -
    5

$$\frac{y}{5} + 0$$

=

y
-
5

$$\frac{y}{5}$$

произведение

  y
1*-
  5

$$1 \frac{y}{5}$$

=

y
-
5

$$\frac{y}{5}$$