ln(y)=-x-ln(x+1) (уравнение)

Найду корень уравнения: ln(y)=-x-ln(x+1)

Вы ввели

log(y) = -x - log(x + 1)

$$\log{\left(y \right)} = - x - \log{\left(x + 1 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(y \right)} = - x - \log{\left(x + 1 \right)}$$
$$\log{\left(y \right)} = - x - \log{\left(x + 1 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 y + 0 = e^{\frac{- x - \log{\left(x + 1 \right)}}{1}}$$
упрощаем
$$y = \frac{e^{- x}}{x + 1}$$

Быстрый ответ

       -x 
      e   
y1 = -----
     1 + x

$$y_{1} = \frac{e^{- x}}{x + 1}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      -x 
     e   
0 + -----
    1 + x

$$0 + \frac{e^{- x}}{x + 1}$$

=

  -x 
 e   
-----
1 + x

$$\frac{e^{- x}}{x + 1}$$

произведение

    -x 
   e   
1*-----
  1 + x

$$1 \frac{e^{- x}}{x + 1}$$

=

  -x 
 e   
-----
1 + x

$$\frac{e^{- x}}{x + 1}$$