Решение уравнений/ Любые/ ln(x) = a+ln(a-1)

ln(x) = a+ln(a-1) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: ln(x) = a+ln(a-1)

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(x) = a + log(a - 1)
    log⁡(x)=a+log⁡(a−1)\log{\left(x \right)} = a + \log{\left(a - 1 \right)}
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log⁡(x)=a+log⁡(a−1)\log{\left(x \right)} = a + \log{\left(a - 1 \right)}
    log⁡(x)=a+log⁡(a−1)\log{\left(x \right)} = a + \log{\left(a - 1 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    x=ea+log⁡(a−1)1x = e^{\frac{a + \log{\left(a - 1 \right)}}{1}}
    упрощаем
    x=(a−1)eax = \left(a - 1\right) e^{a}
    График
    Быстрый ответ [src]
           /              re(a)                          re(a)      \                            re(a)    re(a)                 
x1 = I*\(-1 + re(a))*e     *sin(im(a)) + cos(im(a))*e     *im(a)/ + (-1 + re(a))*cos(im(a))*e      - e     *im(a)*sin(im(a))
    x1=i((re⁡(a)−1)ere⁡(a)sin⁡(im⁡(a))+ere⁡(a)cos⁡(im⁡(a))im⁡(a))+(re⁡(a)−1)ere⁡(a)cos⁡(im⁡(a))−ere⁡(a)sin⁡(im⁡(a))im⁡(a)x_{1} = i \left(\left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) e^{\operatorname{re}{\left(a\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)} \right)} + e^{\operatorname{re}{\left(a\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)} \right)} \operatorname{im}{\left(a\right)}\right) + \left(\operatorname{re}{\left(a\right)} - 1\right) e^{\operatorname{re}{\left(a\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)} \right)} - e^{\operatorname{re}{\left(a\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(a\right)} \right)} \operatorname{im}{\left(a\right)}