log23(x–1)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log23(x–1)=1

Вы ввели

log(x - 1)    
---------- = 1
 log(23)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(23 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(23 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(23 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(23)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \log{\left(23 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(23 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 23$$
$$x = 24$$

Быстрый ответ

x1 = 24

$$x_{1} = 24$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 24

$$0 + 24$$

=

24

$$24$$

произведение

1*24

$$1 \cdot 24$$

=

24

$$24$$

Численный ответ

x1 = 24.0

График