log2(25x-18)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(25x-18)=5

Вы ввели

log(25*x - 18)    
-------------- = 5
    log(2)        

$$\frac{\log{\left(25 x - 18 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(25 x - 18 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
$$\frac{\log{\left(25 x - 18 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(25 x - 18 \right)} = 5 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$25 x - 18 = e^{\frac{5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$25 x - 18 = 32$$
$$25 x = 50$$
$$x = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

2

$$2$$

=

2

$$2$$

произведение

2

$$2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График