log2(2x-4)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(2x-4)=7

Вы ввели

log(2*x - 4)    
------------ = 7
   log(2)       

$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 7$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 7$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 7$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(2 x - 4 \right)} = 7 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x - 4 = e^{\frac{7}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 4 = 128$$
$$2 x = 132$$
$$x = 66$$

Быстрый ответ

x1 = 66

$$x_{1} = 66$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 66

$$0 + 66$$

=

66

$$66$$

произведение

1*66

$$1 \cdot 66$$

=

66

$$66$$

Численный ответ

x1 = 66.0

График