log2(2𝑥−3)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(2𝑥−3)=4

Вы ввели

log(2*x - 3)    
------------ = 4
   log(2)       

$$\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
$$\frac{\log{\left(2 x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(2 x - 3 \right)} = 4 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x - 3 = e^{\frac{4}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 x - 3 = 16$$
$$2 x = 19$$
$$x = \frac{19}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 19/2

$$x_{1} = \frac{19}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 19/2

$$0 + \frac{19}{2}$$

=

19/2

$$\frac{19}{2}$$

произведение

1*19/2

$$1 \cdot \frac{19}{2}$$

=

19/2

$$\frac{19}{2}$$

Численный ответ

x1 = 9.5

График