log2(8x-7)=5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log2(8x-7)=5

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(8*x - 7)    
    ------------ = 5
       log(2)       
    log(8x7)log(2)=5\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(8x7)log(2)=5\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5
    log(8x7)log(2)=5\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
    log(8x7)=5log(2)\log{\left(8 x - 7 \right)} = 5 \log{\left(2 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    8x7=e51log(2)8 x - 7 = e^{\frac{5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}
    упрощаем
    8x7=328 x - 7 = 32
    8x=398 x = 39
    x=398x = \frac{39}{8}
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.017.520.0-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 39/8
    x1=398x_{1} = \frac{39}{8}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 39/8
    0+3980 + \frac{39}{8}
    =
    39/8
    398\frac{39}{8}
    произведение
    1*39/8
    13981 \cdot \frac{39}{8}
    =
    39/8
    398\frac{39}{8}
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.875
    График
    log2(8x-7)=5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/fe/e78d33dadb945695b8a1aea4333f0.png