log2(8x-7)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(8x-7)=5

Вы ввели

log(8*x - 7)    
------------ = 5
   log(2)       

$$\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
$$\frac{\log{\left(8 x - 7 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 5$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(8 x - 7 \right)} = 5 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$8 x - 7 = e^{\frac{5}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$8 x - 7 = 32$$
$$8 x = 39$$
$$x = \frac{39}{8}$$

Быстрый ответ

x1 = 39/8

$$x_{1} = \frac{39}{8}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 39/8

$$0 + \frac{39}{8}$$

=

39/8

$$\frac{39}{8}$$

произведение

1*39/8

$$1 \cdot \frac{39}{8}$$

=

39/8

$$\frac{39}{8}$$

Численный ответ

x1 = 4.875

График