log2(5)x−9=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(5)x−9=0

Вы ввели

log(5)          
------*x - 9 = 0
log(2)          

$$x \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} - 9 = 0$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(log(5)/log(2))*x-9 = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

log+5log2)*x-9 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{x \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 9$$
Разделим обе части ур-ния на log(5)/log(2)

x = 9 / (log(5)/log(2))

Получим ответ: x = 9*log(2)/log(5)

Быстрый ответ

     9*log(2)
x1 = --------
      log(5) 

$$x_{1} = \frac{9 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

9*log(2)
--------
 log(5) 

$$\frac{9 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

=

9*log(2)
--------
 log(5) 

$$\frac{9 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

произведение

9*log(2)
--------
 log(5) 

$$\frac{9 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

=

9*log(2)
--------
 log(5) 

$$\frac{9 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 3.87608902266054

График