log2(х-1)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(х-1)=1

Вы ввели

log(x - 1)    
---------- = 1
  log(2)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 2$$
$$x = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График