log2(x-3) =4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x-3) =4

Вы ввели

log(x - 3)    
---------- = 4
  log(2)      

$$\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
$$\frac{\log{\left(x - 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 3 \right)} = 4 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 3 = e^{\frac{4}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 3 = 16$$
$$x = 19$$

Быстрый ответ

x1 = 19

$$x_{1} = 19$$

Численный ответ

x1 = 19.0

График