log2(x+3)=-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x+3)=-4

Вы ввели

log(x + 3)     
---------- = -4
  log(2)       

$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -4$$
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x + 3 \right)} = - 4 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 3 = e^{- \frac{4}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 3 = \frac{1}{16}$$
$$x = - \frac{47}{16}$$

Быстрый ответ

     -47 
x1 = ----
      16 

$$x_{1} = - \frac{47}{16}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-47 
----
 16 

$$- \frac{47}{16}$$

=

-47 
----
 16 

$$- \frac{47}{16}$$

произведение

-47 
----
 16 

$$- \frac{47}{16}$$

=

-47 
----
 16 

$$- \frac{47}{16}$$

Численный ответ

x1 = -2.9375

График