log(2x+13)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(2x+13)=4

Вы ввели

log(2*x + 13) = 4

$$\log{\left(2 x + 13 \right)} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(2 x + 13 \right)} = 4$$
$$\log{\left(2 x + 13 \right)} = 4$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x + 13 = e^{\frac{4}{1}}$$
упрощаем
$$2 x + 13 = e^{4}$$
$$2 x = -13 + e^{4}$$
$$x = - \frac{13}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$

Быстрый ответ

             4
       13   e 
x1 = - -- + --
       2    2 

$$x_{1} = - \frac{13}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

            4
      13   e 
0 + - -- + --
      2    2 

$$0 - \left(\frac{13}{2} - \frac{e^{4}}{2}\right)$$

=

        4
  13   e 
- -- + --
  2    2 

$$- \frac{13}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$

произведение

  /        4\
  |  13   e |
1*|- -- + --|
  \  2    2 /

$$1 \left(- \frac{13}{2} + \frac{e^{4}}{2}\right)$$

=

        4
  13   e 
- -- + --
  2    2 

$$- \frac{13}{2} + \frac{e^{4}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 20.7990750165721

График