log3(9+x)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(9+x)=4

Вы ввели

log(9 + x)    
---------- = 4
  log(3)      

$$\frac{\log{\left(x + 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
$$\frac{\log{\left(x + 9 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(x + 9 \right)} = 4 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 9 = e^{\frac{4}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 9 = 81$$
$$x = 72$$

Быстрый ответ

x1 = 72

$$x_{1} = 72$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 72

$$0 + 72$$

=

72

$$72$$

произведение

1*72

$$1 \cdot 72$$

=

72

$$72$$

Численный ответ

x1 = 72.0

График