log3(2-x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(2-x)=2

Вы ввели

log(2 - x)    
---------- = 2
  log(3)      

$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(2 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(2 - x \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 - x = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$2 - x = 9$$
$$- x = 7$$
$$x = -7$$

Быстрый ответ

x1 = -7

$$x_{1} = -7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7

$$-7 + 0$$

=

-7

$$-7$$

произведение

1*-7

$$1 \left(-7\right)$$

=

-7

$$-7$$

Численный ответ

x1 = -7.0

x2 = -7.00000000000001 + 3.65470059481085e-14*i

График