log3(2x-1)=2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log3(2x-1)=2

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(2*x - 1)    
    ------------ = 2
       log(3)       
    log(2x1)log(3)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(2x1)log(3)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2
    log(2x1)log(3)=2\frac{\log{\left(2 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
    log(2x1)=2log(3)\log{\left(2 x - 1 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    2x1=e21log(3)2 x - 1 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}
    упрощаем
    2x1=92 x - 1 = 9
    2x=102 x = 10
    x=5x = 5
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.522.510.012.515.017.520.0-1010
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 5
    x1=5x_{1} = 5
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 5
    0+50 + 5
    =
    5
    55
    произведение
    1*5
    151 \cdot 5
    =
    5
    55
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    График
    log3(2x-1)=2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/42/3f7fda349c8f3708f0a553071795c.png