log3(-2-x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(-2-x)=2

Вы ввели

log(-2 - x)    
----------- = 2
   log(3)      

$$\frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(- x - 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(- x - 2 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$- x - 2 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$- x - 2 = 9$$
$$- x = 11$$
$$x = -11$$

Быстрый ответ

x1 = -11

$$x_{1} = -11$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11

$$-11 + 0$$

=

-11

$$-11$$

произведение

1*-11

$$1 \left(-11\right)$$

=

-11

$$-11$$

Численный ответ

x1 = -11.0 + 3.65470059481085e-14*i

x2 = -11.0

График