log3(13-x)=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(13-x)=4

Вы ввели

log(13 - x)    
----------- = 4
   log(3)      

$$\frac{\log{\left(13 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(13 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
$$\frac{\log{\left(13 - x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(13 - x \right)} = 4 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$13 - x = e^{\frac{4}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$13 - x = 81$$
$$- x = 68$$
$$x = -68$$

Быстрый ответ

x1 = -68

$$x_{1} = -68$$

Численный ответ

x1 = -68.0

График