log3(x+2)-2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(x+2)-2=0

Вы ввели

log(x + 2)        
---------- - 2 = 0
  log(3)          

$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 2 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - 2 = 0$$
$$\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(x + 2 \right)} = 2 \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 2 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 2 = 9$$
$$x = 7$$

Быстрый ответ

x1 = 7

$$x_{1} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 7

$$0 + 7$$

=

7

$$7$$

произведение

1*7

$$1 \cdot 7$$

=

7

$$7$$

Численный ответ

x1 = 7.0

График