log3x=-4 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3x=-4

Вы ввели

log(3*x) = -4

$$\log{\left(3 x \right)} = -4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(3 x \right)} = -4$$
$$\log{\left(3 x \right)} = -4$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x + 0 = e^{- \frac{4}{1}}$$
упрощаем
$$3 x = e^{-4}$$
$$x = \frac{1}{3 e^{4}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     -4
    e  
0 + ---
     3 

$$0 + \frac{1}{3 e^{4}}$$

=

 -4
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e^{4}}$$

произведение

   -4
  e  
1*---
   3 

$$1 \frac{1}{3 e^{4}}$$

=

 -4
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e^{4}}$$

Быстрый ответ

      -4
     e  
x1 = ---
      3 

$$x_{1} = \frac{1}{3 e^{4}}$$

Численный ответ

x1 = 0.00610521296291139

График