log3x=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3x=-2

Вы ввели

log(3*x) = -2

$$\log{\left(3 x \right)} = -2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(3 x \right)} = -2$$
$$\log{\left(3 x \right)} = -2$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x + 0 = e^{- \frac{2}{1}}$$
упрощаем
$$3 x = e^{-2}$$
$$x = \frac{1}{3 e^{2}}$$

Быстрый ответ

      -2
     e  
x1 = ---
      3 

$$x_{1} = \frac{1}{3 e^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     -2
    e  
0 + ---
     3 

$$0 + \frac{1}{3 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e^{2}}$$

произведение

   -2
  e  
1*---
   3 

$$1 \frac{1}{3 e^{2}}$$

=

 -2
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e^{2}}$$

Численный ответ

x1 = 0.0451117610788709

График