log3x=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3x=-1

Вы ввели

log(3*x) = -1

$$\log{\left(3 x \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\log{\left(3 x \right)} = -1$$
$$\log{\left(3 x \right)} = -1$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x + 0 = e^{- 1^{-1}}$$
упрощаем
$$3 x = e^{-1}$$
$$x = \frac{1}{3 e}$$

Быстрый ответ

      -1
     e  
x1 = ---
      3 

$$x_{1} = \frac{1}{3 e}$$

Сумма и произведение корней

сумма

     -1
    e  
0 + ---
     3 

$$0 + \frac{1}{3 e}$$

=

 -1
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e}$$

произведение

   -1
  e  
1*---
   3 

$$1 \frac{1}{3 e}$$

=

 -1
e  
---
 3 

$$\frac{1}{3 e}$$

Численный ответ

x1 = 0.122626480390481

График