log3(x)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log3(x)=-1

Вы ввели

log(x)     
------ = -1
log(3)     

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(3)
$$\log{\left(x \right)} = - \log{\left(3 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 0 = e^{- \frac{1}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x = \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/3

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/3

$$0 + \frac{1}{3}$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

произведение

1*1/3

$$1 \cdot \frac{1}{3}$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.333333333333333

График