log49(x-6)=0,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: log49(x-6)=0,5

Вы ввели

log(x - 6)      
---------- = 1/2
 log(49)        

$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = \frac{1}{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{\log{\left(x - 6 \right)}}{\log{\left(49 \right)}} = \frac{1}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(49)
$$\log{\left(x - 6 \right)} = \frac{\log{\left(49 \right)}}{2}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 6 = e^{\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{\log{\left(49 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 6 = 7$$
$$x = 13$$

Быстрый ответ

x1 = 13

$$x_{1} = 13$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 13

$$0 + 13$$

=

13

$$13$$

произведение

1*13

$$1 \cdot 13$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

x1 = 13.0

График