log4(6X-1)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(6X-1)=1

Вы ввели

log(6*x - 1)    
------------ = 1
   log(4)       

$$\frac{\log{\left(6 x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(6 x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(6 x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(6 x - 1 \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$6 x - 1 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$6 x - 1 = 4$$
$$6 x = 5$$
$$x = \frac{5}{6}$$

Быстрый ответ

x1 = 5/6

$$x_{1} = \frac{5}{6}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/6

$$0 + \frac{5}{6}$$

=

5/6

$$\frac{5}{6}$$

произведение

1*5/6

$$1 \cdot \frac{5}{6}$$

=

5/6

$$\frac{5}{6}$$

Численный ответ

x1 = 0.833333333333333

График