log4(2+x+3)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(2+x+3)=1

Вы ввели

log(2 + x + 3)    
-------------- = 1
    log(4)        

$$\frac{\log{\left(\left(x + 2\right) + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(\left(x + 2\right) + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(x + 5 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(x + 5 \right)} = \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 5 = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 5 = 4$$
$$x = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

произведение

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График