log4(-x)=1/3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(-x)=1/3

Вы ввели

log(-x)      
------- = 1/3
 log(4)      

$$\frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{3}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{3}$$
$$\frac{\log{\left(- x \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = \frac{1}{3}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(- x \right)} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{3}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$- x = e^{\frac{1}{3 \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$- x = 2^{\frac{2}{3}}$$
$$x = - 2^{\frac{2}{3}}$$

Быстрый ответ

       2/3
x1 = -2   

$$x_{1} = - 2^{\frac{2}{3}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  2/3
-2   

$$- 2^{\frac{2}{3}}$$

=

  2/3
-2   

$$- 2^{\frac{2}{3}}$$

произведение

  2/3
-2   

$$- 2^{\frac{2}{3}}$$

=

  2/3
-2   

$$- 2^{\frac{2}{3}}$$

Численный ответ

x1 = -1.5874010519682

График