log4(x-1)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log4(x-1)=3

Вы ввели

log(x - 1)    
---------- = 3
  log(4)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 3 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 64$$
$$x = 65$$

Быстрый ответ

x1 = 65

$$x_{1} = 65$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 65

$$0 + 65$$

=

65

$$65$$

произведение

1*65

$$1 \cdot 65$$

=

65

$$65$$

Численный ответ

x1 = 65.0

График