log_4(x+3)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log_4(x+3)=2

Вы ввели

log(x + 3)    
---------- = 2
  log(4)      

$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x + 3 \right)}}{\log{\left(4 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(4)
$$\log{\left(x + 3 \right)} = 2 \log{\left(4 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 3 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(4 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 3 = 16$$
$$x = 13$$

Быстрый ответ

x1 = 13

$$x_{1} = 13$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 13

$$0 + 13$$

=

13

$$13$$

произведение

1*13

$$1 \cdot 13$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

x1 = 13.0

График