log5(3x+1)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log5(3x+1)=2

Вы ввели

log(3*x + 1)    
------------ = 2
   log(5)       

$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(3 x + 1 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
$$\log{\left(3 x + 1 \right)} = 2 \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 x + 1 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
упрощаем
$$3 x + 1 = 25$$
$$3 x = 24$$
$$x = 8$$

Быстрый ответ

x1 = 8

$$x_{1} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8

$$0 + 8$$

=

8

$$8$$

произведение

1*8

$$1 \cdot 8$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

График