log5(4+x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log5(4+x)=2

Вы ввели

log(4 + x)    
---------- = 2
  log(5)      

$$\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x + 4 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
$$\log{\left(x + 4 \right)} = 2 \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x + 4 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 4 = 25$$
$$x = 21$$

Быстрый ответ

x1 = 21

$$x_{1} = 21$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 21

$$0 + 21$$

=

21

$$21$$

произведение

1*21

$$1 \cdot 21$$

=

21

$$21$$

Численный ответ

x1 = 21.0

График