log5(12+x)=10lg2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: log5(12+x)=10lg2

    Решение

    Вы ввели [src]
    log(12 + x)            
    ----------- = 10*log(2)
       log(5)              
    log(x+12)log(5)=10log(2)\frac{\log{\left(x + 12 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 10 \log{\left(2 \right)}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    log(x+12)log(5)=10log(2)\frac{\log{\left(x + 12 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 10 \log{\left(2 \right)}
    log(x+12)log(5)=10log(2)\frac{\log{\left(x + 12 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 10 \log{\left(2 \right)}
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
    log(x+12)=10log(2)log(5)\log{\left(x + 12 \right)} = 10 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    x+12=e10log(2)1log(5)x + 12 = e^{\frac{10 \log{\left(2 \right)}}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}
    упрощаем
    x+12=e10log(2)log(5)x + 12 = e^{10 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)}}
    x=12+e10log(2)log(5)x = -12 + e^{10 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)}}
    График
    7000075000800008500090000950001000006.93126.9316
    Быстрый ответ [src]
                log(1024)
    x1 = -12 + 5         
    x1=12+5log(1024)x_{1} = -12 + 5^{\log{\left(1024 \right)}}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
           log(1024)
    -12 + 5         
    12+5log(1024)-12 + 5^{\log{\left(1024 \right)}}
    =
           log(1024)
    -12 + 5         
    12+5log(1024)-12 + 5^{\log{\left(1024 \right)}}
    произведение
           log(1024)
    -12 + 5         
    12+5log(1024)-12 + 5^{\log{\left(1024 \right)}}
    =
           log(1024)
    -12 + 5         
    12+5log(1024)-12 + 5^{\log{\left(1024 \right)}}
    Численный ответ [src]
    x1 = 69954.6173933023
    График
    log5(12+x)=10lg2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/7f/dd518c36e07793c21323dfd3588e4.png