log5(3-x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: log5(3-x)=1

Вы ввели

log(3 - x)    
---------- = 1
  log(5)      

$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
$$\frac{\log{\left(3 - x \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(5)
$$\log{\left(3 - x \right)} = \log{\left(5 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$3 - x = e^{\frac{1}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}}}}$$
упрощаем
$$3 - x = 5$$
$$- x = 2$$
$$x = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График