log6(x-5)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log6(x-5)=2

Вы ввели

log(x - 5)    
---------- = 2
  log(6)      

$$\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(x - 5 \right)}}{\log{\left(6 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(6)
$$\log{\left(x - 5 \right)} = 2 \log{\left(6 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$1 x - 5 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(6 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 5 = 36$$
$$x = 41$$

Быстрый ответ

x1 = 41

$$x_{1} = 41$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 41

$$0 + 41$$

=

41

$$41$$

произведение

1*41

$$1 \cdot 41$$

=

41

$$41$$

Численный ответ

x1 = 41.0

График