log7(50x-1)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log7(50x-1)=2

Вы ввели

log(50*x - 1)    
------------- = 2
    log(7)       

$$\frac{\log{\left(50 x - 1 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(50 x - 1 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(50 x - 1 \right)}}{\log{\left(7 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(7)
$$\log{\left(50 x - 1 \right)} = 2 \log{\left(7 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$50 x - 1 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(7 \right)}}}}$$
упрощаем
$$50 x - 1 = 49$$
$$50 x = 50$$
$$x = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1

$$0 + 1$$

=

1

$$1$$

произведение

1*1

$$1 \cdot 1$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График